Paranızı Kaç Yılda İkiye Katlayacağınızı Nasıl Hesaplarsınız

Merhabalar, bu yazımda sizlere elinizde bulunan parayı belli bir faiz oranına göre, ne kadar sürede 2 katına çıkartabilirsiniz bunun hesaplamasını göstereceğim.
Bu illa faiz olmak zorunda değil, mesela paranızı bir yatırıma veya işe yatırdınız ve yılda da şu kadar getiri elde etmeyi hesaplıyorsunuz, yine aynı şekilde aşağıda anlatacağım formüllerle ne kadar sürede bu parayı 2 katına çıkartabileceğinizi hesaplayabileceksiniz.

Şimdi bu olayı en basit olarak örneklerle açıklamaya çalışalım. Bunu logaritma yardımıyla hesaplayacağız. Hesap makinesinden log fonksiyonu yardımıyla hesaplama yapabiliriz.
(Not : Logaritma tabanı özel durum belirtilmemişse 10 dur, yani 2 nin logaritması aslında log102 şeklinde yazılır. Bunu da log(2) veya şeklinde gösterebiliriz. Aslında logax=b ise x=ab)

Diyelim ki, paranızı yıllık %10 faize yatırdınız veya bir işten yıllık %10 kazanç bekliyorsanız, yatırdığınız paranın kaç yılda 2 katına çıkacağını hesaplayalım.

Burda paramızı 2 katına çıkarmayı istediğimiz için, formül:

log(2)
−−−−−−
log(1+r)

r burada yıllık faizimiz veya yıllık kazanç oranımızdır.

Şimdi bunları formüle yerleştirelim ve hesaplamamızı yapalım. r yi %10 olarak aldığımız için, bunu formülümüze 0,1 olarak yazıcaz.

log (2)
—————
log (1 + 0,1)

log(2) yaklaşık olarak = 0,3010 dır.
log(1,1) ise yaklaşık olarak = 0,0413 dür.

Bunların birbirine bölümü ise, yani 0,3010 / 0,0413 = 7,2 gibi bir değer yapar.

Yani bu anlattıklarımdan şu sonuç çıkıyor, eğer paranızı yıllık %10 faize veya %10 getirisi olan bir işe yatırırsanız, 7,2 yılda paranızı ikiye katlamış olacaksınız.

 

Konununun pekişmesi için başka bir örnek daha yapalım, bu sefer getirimizi %10 değilde %30 olarak hesaplayalım.

Aynı şekilde değerlerimizi formüle koyarsak, bu kez %30 dediğimiz için r yerine 0,3 yazıcaz.

log (2)
—————
log (1 + 0,3)

log(2) yaklaşık olarak = 0,3010 dır.
log(1,3) ise yaklaşık olarak = 0,1139 dur.

Bunların birbirine bölümü ise, yani 0,3010 / 0,1139 = 2,6 gibi bir değer yapar.

Yani sonuç olarak, eğer paranızı yıllık %10 yerine %30 getirisi olacak şekilde yatırırsanız, 2,6 yılda paranızı ikiye katlamış olacaksınız.

 

Bu anlattıklarım matematiksel olarak detaylı hesaplama yöntemiydi, bu hesaplamayı bir de bu detaylara girmeden yaklaşık olarak hesaplama yöntemi de vardır.
Buna da 72 Kuralı denmektedir. Nedir bu 72 kuralı dersek, formülü Yıl = 72/r dir.
Yani yukarıda verdiğim örnek değerleri bu formül üzerine uygularsak,
Yıllık %10 kazanç ile 72/10 = 7,2 yıl
Yıllık %30 kazanç ile 72/30 = 2,4 gibi bir değer çıkar. Burada elde ettiğimiz 2,4 değeri yukarıdaki detaylı olarak hesapladığımız 2,6 değerinden farklıdır ama yine de birbirine yakındır. Asıl sonuç için yukarıda detaylı anlattığım formülü kullanabilirsiniz. Bu anlattığım 72 kuralı hızlıca hesaplama yapmak içindir diyebiliriz.

 

Tabi burada o ülkedeki enflasyon oranı ve alım gücü gibi değerler de işin içine girince durumlar farklılaşabiliyor, ben bu anlattıklarımı Özgür Demirtaş’ın youtube kanalında paylaşmış olduğu buradaki videodan faydalanarak yazıp derledim. Detaylı bilgi edinmek ve konuyu iyice anlamak için, paylaştığım videoyu mutlaka izlemenizi öneririm.

Hepinize bol kazançlar.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir