Bir sayı sıfıra bölünemez, yani sonuç tanımsızdır.
Gelin bu yazımda bunun nedenini sizlere anlatmaya çalışayım.
Normalde, daha küçük sayılarla böldükçe sonuç gittikçe büyür.
10 / 2 = 5
10 / 1 = 10
10 / 0.1 = 1
10 / 0.001 = 10.000
ve bu böyle gider.
Yani sayıları, sıfıra doğru gittikçe küçülen sayılarla böldükçe, sonuç olası en büyük değere doğru büyümektedir.
O zaman 10 / 0 sonsuz mudur ?
Mümkün görünebilir. Ama gerçekte tüm bildiğimiz, eğer 10’u sıfıra yaklaşan bir sayıyla bölerseniz sonucun sonsuza yaklaşacağıdır. Ancak bu, 10 / 0 = ∞ olduğu anlamına gelmez.
Peki neden? Gerçekte bölmenin ne anlama geldiğini anlamaya çalışalım.
10 / 2 şu şekilde anlaşılabilir : “Kaç tane 2 sayısını toplamalıyız ki 10 yapsın”, ya da “2 kere kaç 10 yapar?”
Bir sayıyla bölmek aslında onunla çarpmanın tersidir.
Örneğin;
3 x 2 = 6 olur. Sonra çarpmaya göre tersiyle çarparak tekrar 3’e dönebiliriz.
6 x (1/2) = 3 gibi
ya da,
3 x 10 = 30
30 x (1/10) = 3 gibi
Bu durumda bir sayı ile çarpmaya göre tersinin çarpımının her zaman 1 olduğunu fark edebilirsiniz.
3 x (1/3) = 1
10 x (1/10) = 1 gibi
Eğer sıfırla bölmek istersek çarpmaya göre tersini bulmak gerekir, yani 1 / 0 sayısını.
Bu öyle bir sayı olacak ki sıfırla çarparsak bir bulacağız. Yani,
0 x (1/0) = 1
Ancak sıfırla çarpımın sonucu hep sıfırdır. Böyle bir sayı ise olamaz, yani sıfırın çarpmaya göre tersi yoktur.
Bu yüzden matematikçiler bu olayı tanımsız olarak belirlemişlerdir.
Yararlandığım kaynak videoyu aşağıdan daha detaylı ve görsel haliyle izleyebilirsiniz. Umarım olay anlaşılabilmiştir.